高等代數(shù)第四版電子版課本包含了此書(shū)的全部?jī)?nèi)容，用戶(hù)可以下載后來(lái)查看全部習(xí)題和講解過(guò)程。并且本站還提供了全面的課后答案解析，有助于學(xué)習(xí)者來(lái)進(jìn)行使用，解答自己的問(wèn)題。

高等代數(shù)第四版pdf介紹

《高等學(xué)校教材:高等代數(shù)(第4版)》是第四版，基本上保持了第三版的內(nèi)容，增加了兩個(gè)附錄及一份總習(xí)題。增加的兩個(gè)附錄是：代數(shù)基本定理的一個(gè)比較簡(jiǎn)單的證明，若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形的幾何理論。后者把過(guò)去用近世代數(shù)中模論方法的經(jīng)典證明更新為僅用線性代數(shù)知識(shí)來(lái)完成。

目錄

第一章多項(xiàng)式

1、數(shù)域

2、一元多項(xiàng)式

3、整除的概念

4、最大公因式

5、因式分解定理

6、重因式

7、多項(xiàng)式函數(shù)

8、復(fù)系數(shù)與實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式的因式分解

9、有理系數(shù)多項(xiàng)式

10、多元多項(xiàng)式

11、對(duì)稱(chēng)多項(xiàng)式

習(xí)題

補(bǔ)充題

第二章行列式

1、引言

2、排列

3、n級(jí)行列式

4、n級(jí)行列式的性質(zhì)

5、行列式的計(jì)算

6、行列式按一行（列）展開(kāi)

7、克拉默（Cramer）法則

8、拉普拉斯（Laplace）定理·行列式的乘法規(guī)則

習(xí)題

補(bǔ)充題

第三章線性方程組

1、消元法

2、n維向量空間

3、線性相關(guān)性

4、矩陣的秩

5、線性方程組有解判別定理

6、線性方程組解的結(jié)構(gòu)

7、二元高次方程組

習(xí)題

補(bǔ)充題

第四章矩陣

1、矩陣概念的一些背景

2、矩陣的運(yùn)算

3、矩陣乘積的行列式與秩

4、矩陣的逆

5、矩陣的分塊

6、初等矩陣

7、分塊乘法的初等變換及應(yīng)用舉例

習(xí)題

補(bǔ)充題

第五章二次型

1、二次型及其矩陣表示

2、標(biāo)準(zhǔn)形

3、唯一性

4、正定二次型

習(xí)題

補(bǔ)充題

第六章線性空間

1、集合·映射

2、線性空間的定義與簡(jiǎn)單性質(zhì)

3、維數(shù)·基與坐標(biāo)

4、基變換與坐標(biāo)變換

5、線性子空間

6、子空間的交與和

7、子空間的直和

8、線性空間的同構(gòu)

習(xí)題

補(bǔ)充題

第七章線性變換

1、線性變換的定義

2、線性變換的運(yùn)算

3、線性變換的矩陣

4、特征值與特征向量

5、對(duì)角矩陣

6、線性變換的值域與核

7、不變子空間

8、若爾當(dāng)（Jordan）標(biāo)準(zhǔn)形介紹

9、最小多項(xiàng)式

習(xí)題

補(bǔ)充題

第八章λ-矩陣

1、λ-矩陣

2、λ-矩陣在初等變換下的標(biāo)準(zhǔn)形

3、不變因子

4、矩陣相似的條件

5、初等因子

6、若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形的理論推導(dǎo)

7、矩陣的有理標(biāo)準(zhǔn)形

習(xí)題

補(bǔ)充題

第九章歐幾里得空間

1、定義與基本性質(zhì)

2、標(biāo)準(zhǔn)正交基

3、同構(gòu)

4、正交變換

5、子空間

6、實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形

7、向量到子空間的距離·最小二乘法

8、酉空間介紹

習(xí)題

補(bǔ)充題

第十章雙線性函數(shù)與辛空間

1、線性函數(shù)

2、對(duì)偶空間

3、雙線性函數(shù)

4、辛空間

習(xí)題

總習(xí)題

附錄一關(guān)于連加號(hào)“∑”

附錄二整數(shù)的可除性理論

附錄三代數(shù)基本定理的證明

附錄四若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形的幾何理論