高等代數(shù)第五版電子版是大家最熟悉的數(shù)學書籍，此pdf高清版包含了全部的內(nèi)容，用戶可以下載來仔細查閱，了解代數(shù)的講解過程，補充你的數(shù)學知識體系。

高等代數(shù)第五版pdf免費介紹

《高等代數(shù)（第五版）》是由北京大學數(shù)學系前代數(shù)小組編，王萼芳、石生明修訂，2019年高等教育出版社出版的高等學校教材。該教材適合作為高等學校數(shù)學類專業(yè)高等代數(shù)教材和教學參考書。

目錄

第一章、多項式

1、數(shù)域

2、一元多項式

3、整除的概念

4、最大公因式

5、因式分解定理

6、重因式

7、多項式函數(shù)

8、復系數(shù)與實系數(shù)多項式的因式分解

9、有理系數(shù)多項式

10、多元多項式

11、對稱多項式

習題

補充題

第二章、行列式

1、引言

2、排列

3、n、階行列式

4、n、階行列式的性質(zhì)

5、行列式的計算

6、行列式按一行(列)展開

7、克拉默(Cramer)法則

8、拉普拉斯(Laplace)定理·行列式的乘法規(guī)則

習題

補充題

第三章、線性方程組

1、消元法

2、n、維向量空間

3、線性相關(guān)性

4、矩陣的秩

5、線性方程組有解判別定理

6、線性方程組解的結(jié)構(gòu)

7、二元高次方程組

習題

補充題

第四章、矩陣

1、矩陣概念的一些背景

2、矩陣的運算

3、矩陣乘積的行列式與秩

4、矩陣的逆

5、矩陣的分塊

6、初等矩陣

7、分塊乘法的初等變換及應(yīng)用舉例

習題

補充題

第五章、二次型

1、二次型及其矩陣表示

2、標準形

3、唯一性

4、正定二次型

習題

補充題

第六章、線性空間

1、集合·映射

2、線性空間的定義與簡單性質(zhì)

3、維數(shù)·基與坐標

4、基變換與坐標變換

5、線性子空間

6、子空間的交與和

7、子空間的直和

8、線性空間的同構(gòu)

習題

補充題

第七章、線性變換

1、線性變換的定義

2、線性變換的運算

3、線性變換的矩陣

4、特征值與特征向量

5、對角矩陣

6、線性變換的值域與核

7、不變子空間

8、若爾當(Jordan)標準形介紹

9、最小多項式

習題

補充題

第八章、λ-矩陣

1、λ-矩陣

2、λ-矩陣在初等變換下的標準形

3、不變因子

4、矩陣相似的條件

5、初等因子

6、若爾當標準形的理論推導

7、矩陣的有理標準形

習題

補充題

第九章、歐幾里得空間

1、定義與基本性質(zhì)

2、標準正交基

3、同構(gòu)

4、正交變換

5、子空間

6、實對稱矩陣的標準形

7、向量到子空間的距離·最小二乘法

8、酉空間介紹

習題

補充題

第十章、雙線性函數(shù)與辛空間

1、線性函數(shù)

2、對偶空間

3、雙線性函數(shù)

4、辛空間

習題

教材說明

1、該書是北京大學數(shù)學系前代數(shù)小組集體教學經(jīng)驗的積累，從段學復教授、聶靈沼教授、丁石孫教授繼承下來的，修訂過程保持了它原來的框架和原來的風格。

2、采用符號“┃”表示一個定理或者論斷的證明完結(jié)。當符號“┃”接著一個定理或者論斷的敘述之后出現(xiàn)，這就表示它不證自明或者在前面已經(jīng)證明了。

作者簡介

王萼芳：北京大學數(shù)學系教授，從事于數(shù)學教學與研究，工作期間發(fā)表多部專著或重要論文，參與的《高等代數(shù)》教材和“非線性拋物型復方程及其新發(fā)展”項目獲得北京市科技進步獎一等獎、“有限群對一類組合問題的應(yīng)用”項目獲得國家統(tǒng)計局科技進步獎一等獎。