數(shù)學(xué)分析原理rudinpdf是包含中英文全部的數(shù)學(xué)知識(shí)書籍，用戶可以參考文件來進(jìn)行學(xué)習(xí)，書籍對(duì)函數(shù)變量和微積分有明確的講解，讓學(xué)習(xí)者更加容易深入思考。

數(shù)學(xué)分析原理電子版介紹

《數(shù)學(xué)分析原理》是1976年出版的圖書，本書涵蓋了高等微積分學(xué)的豐富內(nèi)容，最精彩的部分集中在基礎(chǔ)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、函數(shù)項(xiàng)序列與級(jí)數(shù)、多變量函數(shù)以及微分形式的積分等章節(jié)。第3版經(jīng)過增刪與修訂，更加符合學(xué)生的閱讀習(xí)慣與思考方式。

目錄

第1章 實(shí)數(shù)系和復(fù)數(shù)系

導(dǎo)引

有序集

域

實(shí)數(shù)域

廣義實(shí)數(shù)系

復(fù)數(shù)域

歐氏空間

附錄

習(xí)題

第2章 基礎(chǔ)拓?fù)?/strong>

有限集、可數(shù)集和不可數(shù)集

度量空間

緊集

完全集

連通集

習(xí)題

第3章 數(shù)列與級(jí)數(shù)

收斂序列

子序列

Cauchy序列

上極限和下極限

一些特殊序列

級(jí)數(shù)

非負(fù)項(xiàng)級(jí)數(shù)

數(shù)e

根值驗(yàn)斂法與比率驗(yàn)斂法

冪級(jí)數(shù)

分部求和法

絕對(duì)收斂

級(jí)數(shù)的加法和乘法

級(jí)數(shù)的重排

習(xí)題

第4章 連續(xù)性

函數(shù)的極限

連續(xù)函數(shù)

連續(xù)性與緊性

連續(xù)性與連通性

間斷

單調(diào)函數(shù)

無限極限與在無窮遠(yuǎn)點(diǎn)的

極限

習(xí)題

第5章 微分法

實(shí)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

中值定理

導(dǎo)數(shù)的連續(xù)性

L’Hospital法則

高階導(dǎo)數(shù)

Taylor定理

向量值函數(shù)的微分法

作者介紹

Walter Rudin 1953年于杜克大學(xué)獲得教學(xué)博士學(xué)位。曾先后執(zhí)教于麻省理工學(xué)院、羅切斯特大學(xué)、威斯康星大學(xué)麥迪遜分校、耶魯大學(xué)等。他的主要研究領(lǐng)域集中在調(diào)和分析和復(fù)變函數(shù)。除本書外，他還著有另外兩本名著：《Functional Analysis》和《Real and Complex Analysis》，這些教材已被翻譯成13種語言，在世界各地廣泛使用，以本書作為教材的名校加州大學(xué)伯克利分校、哈佛大學(xué)、麻省理工學(xué)院、芝加哥大學(xué)等。

自述

我認(rèn)為在數(shù)學(xué)分析原理中主要的一個(gè)任務(wù)是要做到敘述上的系統(tǒng)性與在可能范圍內(nèi)的嚴(yán)格性. 為了使給予學(xué)生的知識(shí)有一定的系統(tǒng), 我認(rèn)為對(duì)于教科書來說,材料的敘述有必要按照邏輯的順序.

雖然如此, 但教本這樣的編排仍然使講課者在個(gè)別的地方——從教學(xué)法著眼——有可能放棄嚴(yán)格的系統(tǒng)性(也許, 甚至使他更容易獲得這種可能). 例如, 我自己在講課中通常把那種對(duì)于初學(xué)者困難的東西, 如實(shí)數(shù)理論、收斂性原理或者連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)都稍稍延后.